LAP_KHUSUS

PENENTUAN INTERVAL PREVENTIVE MAINTENANCE

DENGAN PENDEKATAN RELIABILITY

PADA COOLING WATER SYSTEM

1                    PENDAHULUAN

1.1              Latar Belakang Permasalahan

Kegiatan perawatan (maintenance) ditujukan untuk meyakinkan bahwa aset fisik yang dimiliki dapat terus berlanjut memenuhi apa yang diinginkan oleh pengguna terhadap fungsi yang dijalankan oleh aset tersebut. Maintenance merupakan salah satu cara efektif untuk meningkatkan keandalan suatu sistem. Kegiatan tersebut dapat bersifat terencana dan tidak terencana. Kegiatan maintenance pada dasarnya terbagi menjadi dua kategori, yaitu preventive maintenance dan corrective maintenance. Perawatan pencegahan (preventive maintenance), yaitu pekerjaan perawatan yang bertujuan untuk mencegah terjadinya kerusakan, atau cara perawatan yang direncanakan untuk pencegahan. Ruang lingkup pekerjaan pencegahan termasuk: pemeriksaan, perbaikan kecil, pelumasan, pembersihan dan penyetelan, sehingga peralatan atau mesin-mesin selama beroperasi akan terhindar dari kerusakan. Pemilihan kegiatan maintenance tersebut didasari atas sifat dari kerusakan pada peralatan, apakah bersifat terprediksi atau tidak terprediksi. Selain itu, pemilihan tersebut juga didasari atas biaya yang harus dikeluarkan untuk kegiatan maintenance tersebut.

Maintenance seringkali dihubungkan sebagai akar dari suatu keandalan (reliability). Hal ini dikarenakan seringkali masalah keandalan datangnya dari bagian maintenance. Oleh karena itu, perlu adanya strategi maintenance yang baik untuk meningkatkan keandalan (reliability) dari suatu alat/mesin dalam sistem produksi. Alat/mesin juga akan mengalami penurunan tingkat keandalan apabila digunakan secara terus menerus. Keandalan merupakan peluang suatu unit atau sistem berfungsi normal jika digunakan menurut kondisi operasi tertentu untuk periode waktu tertentu. Meskipun demikian, tingkat keandalan dapat dijaga dan masa pakai mesin dapat diperpanjang dengan melakukan penjadwalan perawatan mesin dengan baik dan teratur. Pemeliharaan merupakan aktivitas menjaga sistem peralatan dan mesin selalu tetap konsisten dalam proses produksi. Secara umum, masalah pemeliharaan sering terabaikan sehingga kegiatan pemeliharaan tidak teratur, yang pada akhirnya dapat mempengaruhi kegiatan produksi. Dengan demikian, kegiatan pemeliharaan harus dilakukan secara tepat dan konsisten.

PT. Indonesia Power UBP Mrica merupakan salah satu unit pelaksana pengusahaan yang berada dibawah PT. INDONESIA POWER yang bergerak dibidang pembangkitan energi listrik. Energi listrik yang dihasilkan berasal dari tenaga air yang dikonversikan menjadi energi listrik atau yang lebih dikenal sebagai pusat listrik tenaga air (PLTA). PT. Indonesia Power UBP Mrica mempunyai beberapa sub unit PLTA yang tersebar di Jawa Tengah antara lain PLTA Panglima Besar Soedirman, PLTA Wonogiri, PLTA Sempor, PLTA Wadaslintang,  PLTA Kedungombo, PLTA Jelok, PLTA Timo, PLTA Garung, PLTA Ketenger, PLTA Kelambu, PLTA Pejengkolan, PLTA Sidorejo, PLTA Tapen, PLTA Tulis, PLTM Siteki, PLTM Plumbungan.

PLTA Panglima Besar Soedirman adalah sub PLTA dibawah UBP Mrica dengan hasil listrik terbesar diantara PLTA yang lainnya. PLTA Panglima Besar Soedirman beroperasi untuk mendukung pemenuhan energi listrik dari UBP Mrica pada sistem interkoneksi Jawa Madura Bali (JAMALI). Tidak berbeda dengan pusat pembangkit lainnya, PLTA Panglima Besar Soedirman memiliki peralatan utama pembangkitan yaitu turbin, generator dan lain-lain. Untuk mendukung kinerja operasi peralatan utama tersebut dibutuhkan sistem peralatan bantu seperti sistem catu minyak tekan, sistem pelumasan, sistem air pendingin, sistem drainage dan beberapa sistem yang lain.

Sistem air pendingin/Cooling Water System (CWS) pada PLTA Panglima Besar Soedirman merupakan sistem peralatan bantu yang digunakan untuk pendingin udara generator, pendingin minyak bantalan generator, pendingin minyak bantalan poros turbin dan pendingin perapat poros turbin. Sistem air pendingin di PLTA Panglima Besar Soedirman ini sering mengalami kerusakan pada saringan air pendingin (cooling water strainer). Hal tersebut terjadi dikarenakan cooling water strainer tersumbat lumpur sehingga mengakibatkan aliran air pendingin tidak berjalan lancar seperti yang diharapkan. Meskipun kerusakan yang sering terjadi tidak terbilang berat, apabila dibiarkan kerusakan ini dapat mengakibatkan kerusakan-kerusakan lain yang lebih serius seperti temperatur bantalan turbin dan bantalan generator naik yang menyebabkan viskositas oli pelumas akan menurun, sehingga terjadi gesekan pada poros dengan bantalan dan mengakibatkan kerusakan pada poros dan bantalan, temperatur dinding generator naik yang dapat mengakibatkan terbakarnya generator, perapat poros tidak terdinginkan dan terlumasi menyebabkan gesekan dan kerusakan pada perapat poros sehingga mengakibatkan kebanjiran. Apabila kondisi saringan air pendingin sudah kotor dan aliran air pendingin mulai tidak lancar maka secara otomatis akan terlihat sinyal/tanda peringatan pada komputer di ruang kontrol yang menandakan saringan harus segera dibersihkan.

Dengan melihat kenyataan pentingnya kegiatan perawatan, penelitian ini mencoba untuk mengemukakan analisis penentuan interval waktu kegiatan preventive maintenance  yang tepat bagi mesin sesuai keandalannya sehingga  perawatan yang dilakukan lebih optimal dan dapat meminimalkan biaya perawatan yang harus dikeluarkan oleh perusahaan.

1.2              Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang persoalan yang telah dikemukakan pada Bagian Pendahuluan, maka masalah yang dihadapi dapat dirumuskan sebagai berikut: Bagaimana menentukan berbagai nilai interval waktu kegiatan preventive maintenance  untuk dijadikan alternatif bagi perusahaan, sehingga  perawatan yang dilakukan lebih optimal.

1.3              Batasan Masalah

Untuk membatasi permasalah agar lebih terarah maka ruang lingkup permasalah dibatasi oleh:

a.       Penelitian dilakukan di PT. Indonesia Power Unit Bisnis Pembangkitan Mrica Sub PLTA Panglima Besar Soedirman unit pemeliharaan mesin.

b.      Data yang diambil  pada cooling water system berdasarkan data historis kerusakan mesin dan waktu perbaikan mesin  perusahaan selama tahun 2010.

c.       Data historis yang ada dianggap cukup untuk mendukung penelitian.

d.      Analisis kerusakan dilakukan pada komponen yang paling sering mengalami kerusakan.

e.       Biaya yang digunakan akibat tindakan perbaikan tidak dibahas.

1.4              Tujuan Penelitian

Tujuan dari  penelitian ini adalah menentukan berbagai nilai interval waktu kegiatan preventive maintenance  untuk dijadikan alternatif bagi perusahaan, sehingga  perawatan yang dilakukan lebih optimal.

1.5              Manfaat Penelitian

1.5.1        Bagi mahasiswa

Sebagai media pembelajaran dalam mencari solusi permasalahan terhadap suatu masalah berdasarkan ilmu yang telah didapatkan di bangku kuliah.

1.5.2        Bagi perusahaan         

a.    Terjalin hubungan kerjasama dengan instansi pendidikan.

b.    Hasil penelitian ini dapat dijadikan masukan atau bahan pertimbangan oleh  PT. Indonesia Power Unit Bisnis Pembangkitan Mrica  dalam menentukan interval kegiatan  preventive maintenance pada cooling water system.

2                    LANDASAN TEORI

2.1              Pengertian Perawatan

Ada beberapa pengertian perawatan (maintenance)  yang dikemukakan oleh para ahli, pengertian perawatan menurut ahli tersebut antara lain:

a.       Perawatan menurut Supandi (1990) adalah suatu konsepsi dari semua aktivitas yang diperlukan untuk menjaga atau mempertahankan kualitas peralatan agar tetap berfungsi dengan baik seperti dalam kondisi sebelumnya.

b.      Menurut Vincent Gasperz (1992), perawatan merupakan suatu kegiatan yang diarahkan pada tujuan untuk menjain kelangsungan fungsional suatu sistem produksi sehingga dari sistem itu diharapkan menghasilkan output sesuai yang dikehendaki.

c.       Menurut Stephens (2004), perawatan berarti suatu kombinasi dari setiap tindakan yang dilakukan untuk menjaga atau mempertahankan kualitas peralatan agar tetap dapat berfungsi dengan baik seperti dalam kondisi sebelumnya.

Dari beberapa pengertian perawatan tersebut maka dapat dikatakan bahwa:

a.       Fungsi perawatan sangat berhubungan erat dengan proses produksi.

b.      Peralatan yang dapat digunakan untuk berproduksi dengan baik dan awet adalah hasil adanya perawatan.

            Perawatan merupakan suatu fungsi dalam suatu perusahaan yang sama pentingnya dengan fungsi-fungsi lain seperti produksi. Pada dasarnya perawatan bertujuan untuk menjamin kelangsungan fungsional suatu sistem produksi, sehingga diharapkan akan menghasilkan output sesuai yang dikehendaki. Kegiatan perawatan antara lain pengecekan, membersihkan peralatan yang bersangkutan,  pelumasan, penggantian spare part, perbaikan atas kerusakan dan lain sebagainya.

2.2              Fungsi Perawatan

Fungsi perawatan merupakan acuan dalam melaksanakan kegiatan perawatan yaitu sebagai bahan untuk melakukan analisis awal terhadap mesin atau sistem yang akan dirawat. Acuan-acuan tersebut meliputi acuan-acuan tentang apa yang dimaksud dengan perawatan sistem, kelayakan sistem, kemampuan operasional, kesiapan sistem (Availability), keandalan sistem (Reliability) dan penggunaan sumber daya.

a.       Kalayakan sistem

Kelayakan sistem adalah kemampuan terancang pada suatu sistem untuk melaksanakan fungsinya secara aman dan dalam batas-batas kondisi operasional yang telah ditetapkan, ditentukan oleh besaran konfigurasi, standar konstruksi, spesifikasi performansi dan spesifikasi teknis.

b.       Kemampuan opersional

Kemampuan operasional adalah kemampuan yang dimiliki oleh mesin/sistem untuk melakukan bermacam-macam operasi sesuai dengan yang diharapkan atau  diperlukan.

c.       Kesiapan (Availability)

Kesiapan (availability) adalah keadaan siap suatu mesin/peralatan baik dalam jumlah (kuantitas) maupun kualitas sesuai dengan kebutuhan yang digunakan untuk melaksanakan proses operasi. Kesiapan (availability) tersebut dapat digunakan untuk  menilai keberhasilan atau efektifitas dari kegiatan perawatan yang telah dilakukan.

d.                    Keandalan (Reliability)

Keandalan (Reliability) adalah kemungkinan suatu sistem atau peralatan mampu melaksanakan misi atau fungsi tertentu pada kondisi tertentu tanpa adanya kegagalan.

e.         Perawatan sistem

Perawatan adalah kegiatan yang dilakukan untuk menjamin agar sistem berada selalu dalam keadaan siap pakai (Serviceable) atau memulihkan kembali kondisi sistem kedalam kondisi siap pakai.

f.         Penggunaan sumber daya

Kriteria efisiensi erat kaitannya dengan penggunaan sumber daya seefisien mungkin, sehingga setiap kegiatan perawatan yang tidak menimbulkan dampak positif baik terhadap kesiapan sistem maupun kesiapan operasional yang dinilai tidak efisien harus dihindari atau bahkan dikurangi seminimal mungkin.

2.3              Tujuan Perawatan

Terdapat beberapa tujuan dari dilaksanakan sistem pearawatan, tujuan-tujuan tersebut antara lain:

a.       Mempertahankan keandalan dan keamanan operasional dari peralatan pada tingkat yang optimal.

b.      Meminimalkan frekuensi dan kuatnya gangguan terhadap proses produksi.

c.       Menggunakan sumber daya yang ada seefisien mungkin.

d.      Memungkinkan tercapainya mutu produk dan kepuasan pelanggan melalui penyesuaian, pelayanan (service) dan pengoperasian peralatan secara tepat.

e.       Meminimalkan biaya total produksi yang secara langsung dapat dihubungkan dengan pelayanan dan perbaikan.

f.       Memperpanjang waktu pakai suatu mesin atau peralatan.

g.      Menjaga agar sistem aman dan mencegah berkembangnya gangguan keamanan.

h.      Meningkatkan kapasitas, produktivitas, dan efisiensi dari sistem yang ada.

2.4              Unsur Dasar Kebijakan Perawatan

            Kebijakan perawatan adalah persyaratan yang harus dipenuhi, agar tujuan perawatan tersebut dapat terpenuhi. Kebijakan perawatan meliputi:

a.       Unsur apa, menjelaskan proses perawatan yang harus dilakukan terhadap proses tersebut.

b.      Unsur bilamana, menjelaskan waktu dan interval waktu perawatan.

c.       Unsur dimana, menjelaskan tempat fasilitas yang digunakan untuk melaksanakan perawatan.

d.      Unsur bagaimana, menjelaskan standar engineering dan prosedur yang diberlakukan dalam melaksanakan perawatan.

e.       Unsur oleh siapa, menjelaskan siapa yang bertanggungjawab terhadap pelaksanaan perawatan.

2.5              Jenis-jenis Perawatan

2.5.1        Perawatan pencegahan (Preventive Maintenance)

Perawatan pencegahan adalah kegiatan perawatan yang meliputi kegiatan yang dilakukan untuk mencegah timbulnya kerusakan yang tidak terduga dan mengidentifikasikan kondisi yang dapat menyebabkan sistem dan fasilitas produksi mengalami kerusakan pada saat digunakan.

Ada beberapa kegunaan dari preventive maintenance diantaranya adalah:

a.       Untuk menghindari kerusakan yang akan menyebabkan terhentinya sistem beroperasi atau proses produksi.

b.      Untuk menghindari terlambatnya pesanan dari jadwal produksi yang telah ditentukan.

c.       Untuk menghindari terjadinya penurunan produktivitas tenaga kerja, akibat berhentinya sistem.

2.5.2        Perawatan rutin (Routine Maintenance)

Perawatan rutin adalah kegiatan perawatan yang dilakukan secara rutin atau dilakukan secara terus menerus seperti kegiatan pelumasan, penyesuaian, penyetelan kembali, dan sebagainya. Perawatan rutin dilakukan sebelum sistem atau peralatan dioperasikan.

2.5.3        Perawatan periodik (Periodic Maintenance)

Perawatan periodik adalah kegiatan yang dilaksanakan secara periodik atau dalam jangka tertentu, misal tiap satu minggu sekali.

2.5.4        Perawatan korektif (Corrective Maintenance)

Perawatan korektif adalah kegiatan perawatan yang meliputi perbaikan-perbaikan kecuali yang biasanya mengikuti suatu rencana perawatan jangka pendek atau terjadi diantara selang pemeriksaan, serta overhaul-overhaul  tahunan yang biasanya dibuat berdasarkan rencana perawatan jangka panjang.

2.5.5        Perawatan kerusakan (Breakdown Maintenance)

Perawatan kerusakan adalah kegiatan perawatan yang dilaksanakan setelah peralatan mengalami kerusakan atau kelainan sehingga tidak dapat berfungsi dengan baik

2.6              Analisis Kerusakan

Dalam menganalisis kerusakan komponen, faktor yang perlu mendapat perhatian adalah laju kerusakan (Failure Rate) komponen pada setiap mesin. Pengetahuan tentang laju kerusakan komponen ini penting, sebab merupakan dasar dari teknik perawatan (Maintenance) dan teknik keandalan (Reliability). Penganalisaan tentang data kerusakan tergantung dari penemuan laju kerusakan komponen pada setiap saat, selama masa operasinya. Karakteristik fungsi laju kerusakan suatu peralatan mengikuti pola dasar seperti gambar 1.

Phase 1: Kerusakan awal (Early Failure)

Pada setiap awal operasi (t₀), laju kerusakan yang tejadi pada phase ini disebut kerusakan awal (infant mortality). Probabilitas rusak pada saat ini akan lebih besar daripada saat yang akan datang.

Phase 2: Pengoperasian normal (Normal Operation)

Phase ini dimulai pada saat t₁ sampai t₂.  Pada phase ini laju kerusakan cenderung konstan dan merupakan phase dengan laju kerusakan rendah. Phase ini biasa disebut phase umur berfaedah (useful life).

Phase 3: Pengoperasian melebihi umur produk (Wear Out)

Phase ini dimulai pada saat t₂ dan seterusnya, yang mempunyai laju kerusakan cenderung tajam, karena mulai memburuknya kondisi peralatan sehingga pada phase ini disebut pemakaian yang melebihi umur produk.

Penggantian alat terjadi pada saat t₂, tetapi penentuan saat t₁ dan t₂ terasa sulit, sehingga sukar untuk mengadakan penggatian peralatan pada saat yang tepat.

Gambar 1. Perawatan dan siklus hidup komponen

Sumber: Jardine AKS, 1973

2.7              Model Laju Kerusakan

Pada umumnya penyebab kegagalan pada suatu sistem atau mesin bila dipandang sebagai fenomena random yang dapat diformulasikan sebagai sistem statistik untuk penyederhanaan persoalan maka komponen atau sistem dapat dianggap bebas dari gangguan pada saat permulaan pengoperasian. Waktu antar kerusakan dengan laju kerusakan terjadi pada interval  (t₁,t₂) maka jika digunakan distribusi frekuensi kita akan mengetahui frekuensi (f_i) yaitu banyaknya kerusakan pada interval tersebut dan nilai tengah (t_i) dari distribusi tersebut. Sehingga rata-rata waktu antar kerusakan dapat dihitung dengan rumus:

                                         ....................... (1)

Namun untuk memperoleh nilai rata-rata waktu antar kerusakan yang lebih akurat sebaiknya digunakan rumus:

....................... (2)

Sehingga laju dimana kerusakan terjadi pada interval waktu (t₁,t₂) dapat dirumuskan:

                                                        ....................... (3)

2.8              Konsep Keandalan (Reliability)

Terdapat beberapa definisi dari keandalan, keandalan yang dikemukakan menurut ahli antara lain:

1. Menurut Kapur (1977), keandalan adalah probabilitas dimana pada saat suatu operasi berada pada kondisi lingkungan tertentu, sistem akan menunjukkan kemampuannya sesuai dengan fungsi yang diharapkan pada selang waktu tertentu.
2. Menurut Ebeling (1997), keandalan merupakan probabilitas suatu peralatan atau komponen dapat berfungsi dengan baik dalam suatu periode waktu ketika digunakan berdasarkan kondisi operasi yang ditetapkan.
3. Menurut pengertian umum, keandalan dapat dikatakan sebagai sebuah patokan atau standar kemampuan dari suatu komponen untuk dapat berfungsi pada kondisi operasi tertentu selama selang waktu tertentu.

Pengetahuan mengenai keandalan suatu sistem terlebih dahulu harus memperhatikan laju kerusakan dari suatu sistem. Laju kerusakan suatu sitem umumnya digambarkan dalam bathtub curve seperti terlihat pada gambar 2.

Gambar 2. Bathtub curve

Sumber: Jardine AKS, 1973

Keterangan gambar 2 Bathtub curve:

A.    Merupakan kondisi yang terjadi pada fase awal penggunaan suatu alat, dimana laju kerusakan terus menurun seiring dengan bertambahnya waktu. Kerusakan yang mungkin ditimbulkan pada fase ini adalah kerusakan yang diakibatkan oleh kurangnya pengetahuan yang dimiliki oleh operator dalam menggunakan alat tersebut, rendahnya quality control, dan lain-lain.

B.     Pada fase ini, kerusakan yang timbul relatif konstan dan salah satu penyebabnya adalah akibat human error.

C.     Merupakan fase akhir dari penggunaan suatu alat. Fase ini ditandai dengan terjadinya peningkatan kerusakan serta penurunan fungsi dari peralatan tersebut. Pada umumnya, kerusakan yang timbul pada fase ini disebabkan oleh korosi, umur, dan fatigue dari alat yang digunakan.

Keandalan adalah probabilitas bahwa suatu sistem mempunyai performansi sesuai dengan fungsi yang diharapkan dalam selang waktu dan kondisi operasi tertentu. Secara umum keandalan  merupakan ukuran kemampuan suatu komponen beroperasi secara terus menerus tanpa adanya kerusakan, tindakan perawatan pencegahan yang dilakukan dapat meningkatkan keandalan sistem. Waktu merupakan variabel terpenting yang berkaitan dengan keandalan suatu sistem. Dalam hal ini waktu dihubungkan dengan laju kerusakan (failure rate), biasanya faktor yang dipakai dalam menilai keandalan suatu sistem dikaitkan dengan keadaan tetentu, misalnya waktu antara dua kerusakan (mean time between failure) dan waktu rata-rata antara dua perbaikan (mean time between maintenance). Keandalan suatu komponen adalah peluang bahwa komponen tersebut akan berfungsi sebagaimana mestinya selama paling sedikit sampai jangka waktu t, dalam kondisi lingkungan tertentu. Fungsi keandalan suatu komponen dikonotasikan sebagai R_(t),

2.9              Statistika dan Probabilitas dalam Perawatan

Stastistika merupakan alat yang digunakan secara luas dalam setiap tahapan manajemen atau dengan kata lain dengan statistika kita dapat memperoleh apa yang kita inginkan melalui sebuah informasi yang ada pada data statistik tersebut yang sebelumnya telah diolah terlebih dahulu. Aplikasi teknik-teknik statistika banyak ditemukan hampir pada setiap kegiatan bisnis, baik industri maupun jasa atau yang disebut juga dengan pelayanan masyarakat yang memerlukan suatu alat untuk membuat keputusan melalui informasi yang diperoleh dari statistika tersebut berdasarkan data yang didapatkan.

Untuk mendapatkan informasi yang sesuai dengan apa yang kita inginkan, sekumpulan data harus diolah atau diorganisasikan terlebih dahulu sehingga dengan demikian maka kita akan mendapatkan informasi yang akurat dan valid serta dapat dipertanggungjawabkan yang nantinya akan menjadikan suatu informasi untuk dapat digunakan. Masalah perawatan sangat erat kaitannya dengan statistika dan teori probabilitas, sebagian besar literatur tentang masalah kegiatan perawatan dari landasan statistika dan teori probabilitas. Untuk menjelaskan kaitan tersebut perlu dijelaskan beberapa terminologi tentang masalah perawatan tersebut:

a.       Ukuran efektifitas dalam sistem (mesin/peralatan): didefinisikan sebagai tingkat keberhasilan sistem untuk dapat beroperasi dalam waktu yang telah diberikan dan menurut kondisi yang telah ditentukan. Efektifitas sistem dipengaruhi oleh cara bagaimana sistem tersebut didesain, digunakan dan dirawat.

b.      Tingkat keandalan (Reliability): tingkat kemampuan sistem dalam kondisi baik dan mampu bekerja serta digunakan dalam suatu periode yang diharapkan.

c.       Tingkat perbaikan adalah tingkat pada suatu waktu sistem yang mengalami kerusakan dan memperoleh tindakan kegiatan perbaikan hingga sistem tersebut mampu berfungsi kembali seperti semula.

d.      Kesiapan beroperasi: dimana kondisi sistem dalam keadaan baik dan siap untuk beroperasi sesuai rencana yang telah ditetapkan, dan siap digunakan kapan saja.

e.       Tingkat kesiapan (Availability): pengukuran derajat kemampuan sistem jika dikehendaki untuk suatu operasi mendadak dan sistem siap untuk beroperasi lagi kapanpun dan dimanapun.

Waktu total dalam kesiapan (Availability) hanya dilihat dari interval waktu kerusakan dan waktu perbaikan. Definisi tersebut menjelaskan betapa kuatnya hubungan statistika dan teori probabilitas dalam permasalahan perawatan. Keputusan atas suatu permasalahan probabilitas dalam hal perencanaan perawatan membutuhkan informasi waktu kerusakan mesin. Bagian perawatan tidak akan pernah tahu kapan suatu peralatan berpindah dari suatu keadaan baik ke rusak, tetapi perhitungan kemungkinan terjadinya kerusakan pada suatu waktu akan dapat dilaksanakan yaitu dengan melihat data kerusakan mesin tersebut dalam periode waktu yang lalu. Dari suatu jenis mesin atau peralatan perkakas yang sama dalam suatu perusahaan, tidak terdapat suatu kepastian bahwa masing-masing alat akan rusak pada saat yang bersamaan. Dengan mengamati secara cermat dan mencatat waktu antar kerusakan tiap-tiap alat tersebut, maka dapat dibuat histogram frekuensi relatif seperti yang terdapat dalam gambar 3.

Gambar 3. Histogram frekuensi relatif

Sumber: Jardine AKS, 1973

Luas dari tiap bagian yang ada pada histogram tersebut menyatakan frekuensi relatif dari waktu antar kerusakan yang terjadi dalam suatu interval waktu tertentu. Histogram seringkali dianggap sebagai frekuensi yang bertangga, salah satu fungsi terpentingnya adalah menggambarkan perbedaan antara kelas-kelas dalam suatu distribusi, penggambaran histogram ini akan lebih mudah bila distribusi frekuensinya memiliki interval yang sama bagi masing-masing kelas.

Pada umumnya pembuatan distribusi frekuensi dibagi kedalam lima tahap, yaitu:

a.       Range: merupakan selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.

b.      Jumlah Kelas: merupakan pembagian kelompok data-data yang ada kedalam beberapa baris dalam interval tertentu.

c.       Penentuan Panjang Interval: merupakan penentuan jarak atau batas banyaknya data yang masuk kedalam suatu kelas.

d.      Masukan data-data kedalam interval kelas yang sesuai, kemudian hitung frekuensi banyaknya data pada tiap kelas serta memaparkannya kedalam bentuk distribusi frekuensi.

e.       Membuat tabel distribusi frekuensi.

2.10          Model Distribusi Kerusakan

2.10.1    Distribusi Weibull

Distribusi weibull dapat digunakan untuk memodelkan laju kerusakan yang meningkat maupun menurun. Distribusi ini sangat fleksibel terhadap berbagai fungsi distribusi kerusakan, fleksibilitas ini dikarenakan distribusi weibull memiliki parameter bentuk (β) sehingga karakteristik distribusi yang memiliki laju meningkat, menurun dan konstan dapat ditunjukkan oleh nilai parameter bentuk tersebut. Berikut ini pola distribusi kerusakan untuk berbagai nilai β yaitu:

β < 1, maka distribusi weibull tersebut mengikuti distribusi hipereksponensial

β = 1, maka distribusi weibull tersebut mengikuti distribusi eksponensial

β > 1, maka distribusi weibull tersebut mengikuti distribusi normal.

Terdapat dua macam distribusi weibull yang dapat digunakan, yaitu distribusi weibull dua parameter dan distribusi weibull tiga parameter. Sesuai dengan namanya distribusi weibull dua paramater mempunyai dua buah parameter, yaitu:

·         Parameter bentuk (β)

Merupakan parameter yang menggambarkan bentuk dari distribusi kerusakan.

·         Parameter skala (θ)

Merupakan parameter yang menggambarkan umur karakteristik dari alat/komponen.

Sedangkan distribusi weibull tiga parameter mempunyai tiga buah parameter, yaitu parameter bentuk(β), parameter skala (θ), dan parameter lokasi (t₀). Distribusi weibull tiga parameter digunakan apabila terdapat umur minimum dari sistem sehingga tidak akan terdapat kerusakan sebelum selang waktu t₀.

Beberapa fungsi yang ada dalam distribusi weibull 2 parameter yaitu:

a.        Fungsi kepadatan probabilitas (pdf).

Merupakan probabilitas terjadinya kerusakan pada setiap satuan waktu.

f(t)                        ....................... (4)

b.      Fungsi kumulatif distribusi kerusakan.

Merupakan probabilitas terjadinya kerusakan sebelum waktu t

F(t)                       ....................... (5)

c.       Fungsi laju kerusakan.

Merupakan gambaran laju kerusakan dalam selang waktu tertentu.

r(t)                     ....................... (6)

d.      Fungsi keandalan

Merupakan probabilitas suatu alat/komponen dapat berfungsi sampai suatu periode t.

R(t)                            ..........................(7)

e.       Waktu rata-rata antar kerusakan (MTBF)

μ   Г(                             ..........................(8)

2.10.2    Distribusi Eksponensial

Distribusi yang menggambarkan suatu kerusakan dari mesin yang disebabkan oleh kerusakan pada salah satu komponen dari mesin atau peralatan yang menyebabkan mesin terhenti. Dalam hal ini kerusakan tidak dipengaruhi oleh unsur pemakaian peralatan. Fungsi-fungsi yang terdapat dalam distribusi ini adalah:

a.       Fungsi kepadatan probabilitas f(t)

                      ..........................(9)

Untuk t > 0

Dimana : λ = Rata-rata nilai kedatangan kerusakan     

b.      Fungsi kumulatif kerusakan F(t)

F(t) = 1 - e ^{(λ t)}                    ..........................(10)

c.       Fungsi keandalan R(t)

R(t) = e ^{(-λ t)}                        ..........................(11)

d.      Fungsi laju kerusakan r(t)

r(t) = λ                               ..........................(12)

e.       Waktu rata-rata antar kerusakan (MTBF)

μ =                               ..........................(13)